Консультант:
+7(7232) 26 44 09
с 10:00 до 19:00 в раб. дни
Проблема Борсука

Проблема Борсука

Автор: Райгородский А.М.

Рейтинг:
(0)

Раздел: Научно-популярная, общеобразовательная литература

ISBN: 5-94057-249-9, 978-5-4439-0163-3
Год: 2015

Переплет: мягкая обложка
Страниц: 56
Язык: русский

555 тг.

Количество

Поступление на склад 28.12.2016
Поделиться:

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу.Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них —это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

  • Комментарии
Загрузка комментариев...

Похожие товары:

  • Тропическая геометрия
    770 тг.
    Поступление на склад 28.12.2016
  • Графы
    650 тг.
    Поступление на склад 28.12.2016
  • Наглядная топология
    1 365 тг.
    Поступление на склад 28.12.2016
0 Корзина
Стоимость
заказа: 0 тг.
Перейти в корзину для оформления заказа
0
Закладки
Посмотреть