Консультант:
+7(7232) 26 44 09
с 10:00 до 19:00 в раб. дни
Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов. Учебное пособие. Гриф УМО по классическому университетскому образованию

Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов. Учебное пособие. Гриф УМО по классическому университетскому образованию

Автор: Королев Виктор Юрьевич

Рейтинг:
(0)

Раздел: Учебники: доп. пособия

ISBN: 978-5-211-05863-7
Год: 2011

Переплет: твердый переплет
Страниц: 510
Язык: русский
Тираж: 800 экз.
Формат: 70x100/16 (170x240 мм)

9 930 тг.

Количество

Поступление на склад 29.12.2016
Поделиться:

Книга посвящена всестороннему описанию вероятностных математических моделей хаотических процессов и методов их статистического анализа. Рассматривается удобный класс математических моделей стохастических хаотических процессов - подчиненные винеровские процессы (процессы броуновского движения со случайным временем). В качестве аргументации в пользу указанных моделей используется асимптотический подход, основанный на предельных теоремах для обобщенных дважды стохастических пуассоновских процессов (обобщенных процессов Кокса), которые в определенном смысле являются наилучшими математическими моделями неоднородных (и даже нестационарных) хаотических потоков на временных микромасштабах. Такой подход приводит к тому, что распределения приращений рассматриваемых процессов имеют вид сдвиг/масштабных смесей нормальных законов, и дает возможность получить не только сами формальные вероятностные модели хаотических стохастических процессов, но и в некотором смысле дать разумное теоретическое объяснение их адекватности на основе минимальных предположений о внутренней структуре изучаемых характеристик. На основе представления распределений (логарифмов) приращений процессов эволюции финансовых индексов или процессов плазменной турбулентности в виде смесей нормальных законов в книге предложена многомерная интерпретация волатильности рассматриваемых процессов. Для статистического анализа хаотических случайных процессов предложен метод скользящего разделения смесей (СРС-метод), который позволяет спонтанно разложить волатильность рассматриваемого процесса на динамическую и диффузионные компоненты. Большое внимание уделено аналитическим и асимптотическим свойствам смесей нормальных распределений. Систематически рассматриваются статистические процедуры численного разделения смесей, такие как ЕМ-алгоритм и его модификации, сеточные методы разделения смесей. Обсуждаются вопросы оптимальной реализации этих методов. Рассмотрены примеры применения СРС-метода к анализу влияния информационных интервенций на финансовых рынках и к анализу данных, полученных в экспериментах с плазменной турбулентностью.Для аспирантов, студентов и преподавателей вузов, интересующихся современным состоянием исследований в области вероятностно-статистического моделирования хаотических стохастических процессов, а также для научных работников, инженеров, специалистов в области применения методов математической и прикладной статистики к анализу характеристик финансовых рынков и плазменной турбулентности.Ключевые слова: обобщенные процессы Кокса, смеси нормальных распределений, подчиненные винеровские процессы, волатильность.

  • Комментарии
Загрузка комментариев...

Похожие товары:

0 Корзина
Стоимость
заказа: 0 тг.
Перейти в корзину для оформления заказа
0
Закладки
Посмотреть